平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．

Question

平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ ．

Answer 1

根据沿直线折叠特点，△AFE≌△ABE，
∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，则AE=2√(3)，BE=2，
S_△AFE=S_△ABE=(1)/(2)×2×2√(3)=2√(3)，
CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，
∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，
∴∠PCF=∠B=60°=∠F，
∴△CFP为等边三角形，底边CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，高为(√(3))/(2)，
∴S_△CFP=(√(3))/(4)，
∴S_重叠=S_△AFE-S_△CFP=2√(3)-(√(3))/(4)=(7√(3))/(4)．