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如图所示,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度为h,C点的高度为2h,一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛

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如图所示,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度为h,C点的高度为2h,一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出.
(1)求滑块落到水平面时,落点与E点间的距离xC和xD
(2)为实现xC>xD,v0应满足什么条件?
(3)如果滑块的初速度一定,要使它从最高点抛出后的水平射程最大,则h′应为多大?此时的水平射程为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设抛出点高度为y,根据机械能守恒
1
2
mv02=
1
2
mv2+mgy,
所以平抛的初速度为 v=
v
2
0
−2gy

平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动,
所以落地时间t满足 y=
1
2
gt2
所以 t=
2y
g

落地点离抛出点的水平距离s=vt=
v
2
0
−2gy
2y
g

分别以y=2h和y=h代入得:
 sC=
v
2
0
−4gh
4h
g

 sD=
作业帮用户 2017-10-25
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