如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛

Question

如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v₀分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离x_C和x_D；
（2）为实现x_C＞x_D，v₀应满足什么条件？
（3）如果滑块的初速度一定，要使它从最高点抛出后的水平射程最大，则h′应为多大？此时的水平射程为多少？

Answer 1

（1）设抛出点高度为y，根据机械能守恒(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv²+mgy，
所以平抛的初速度为 v=√(v20−2gy)，
平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动，
所以落地时间t满足 y=(1)/(2)gt²，
所以 t=√((2y)/(g))，
落地点离抛出点的水平距离s=vt=√(v20−2gy)√((2y)/(g))，
分别以y=2h和y=h代入得：
 s_C=√(v20−4gh)√((4h)/(g))，
 s_D=

作业帮用户 2017-10-25

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议