如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC．

Question

如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC．

Answer 1

证明：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABE+∠ABD=∠CBE+∠ABE，
即∠DBE=∠ABC，
在△DBE和△ABC中

∠E=∠C

∠ABC=∠DBE

AB=DB

，
∴△DBE≌△ABC（AAS），
∴ED=AC．