如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，求证：∠BCD=∠EDC．

Question

如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，求证：∠BCD=∠EDC．

Answer 1

证明：
连接AC，AD，
∵在△ABC和△AED中

AB＝AE

∠B＝∠E

BC＝DE

∴△ABC≌△AED，
∴∠ACB=∠ADE，AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC，
∴∠BCD=∠EDC．