早教吧作业答案频道 -->数学-->
微分方程的特解求微分方程y""=(y")^2满足初值条件ylx=0大等于3,y"/x=0大等于-1的特解
题目详情
微分方程的特解
求微分方程y''=(y')^2满足初值条件ylx=0大等于3,y'/x=0大等于-1的特解
求微分方程y''=(y')^2满足初值条件ylx=0大等于3,y'/x=0大等于-1的特解
▼优质解答
答案和解析
(1-x)dy/dx+y=x
(1-x)dy+ydx=xdx
(1-x)dy-yd(1-x)=xdx
[(1-x)dy-yd(1-x)]/(1-x)=xdx/(1-x)
d[y/(1-x)]=xdx/(1-x)
两边积分
y/(1-x)=∫ xd[1/(1-x)]=x/(1-x)-∫dx/(1-x)=x/(1-x)+ln(1-x)+C
y=x+(1-x)ln(1-x)+C(1-x)
y(0)=C=2
∴y=(1-x)ln(1-x)+2-x
(1-x)dy+ydx=xdx
(1-x)dy-yd(1-x)=xdx
[(1-x)dy-yd(1-x)]/(1-x)=xdx/(1-x)
d[y/(1-x)]=xdx/(1-x)
两边积分
y/(1-x)=∫ xd[1/(1-x)]=x/(1-x)-∫dx/(1-x)=x/(1-x)+ln(1-x)+C
y=x+(1-x)ln(1-x)+C(1-x)
y(0)=C=2
∴y=(1-x)ln(1-x)+2-x
看了 微分方程的特解求微分方程y"...的网友还看了以下：
4y''+4y'=0求满足y|x=0=1y'|x=0=1的特解y'|x=0前面一个y|x=0=1我 2020-04-27 …
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的 2020-05-17 …
微分方程（求特解）求微分方程y""+4y"+4y=0满足初始条件y|x=0 =0 x|y=0 =1 2020-06-27 …
用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1-x2）y″-xy′+y=0，并求其满足y|x 2020-06-30 …
y''+y'=x^2通解求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''+2y'+y=cosx,y|x= 2020-06-30 …
求微分方程y''-y'=e^x满足y'(0)=0,y(0)=0的特解 2020-07-31 …
用拉氏变换求方程特解用拉氏变换求方程y"+2y'-3y=e^-t满足初始条件y(0)=0,y'(0 2020-07-31 …
求方程的特解,e^y+C1=(x+C2)^2是方程y''+(y')^2=2e^(-y)的通解求满足 2020-07-31 …
求微分方程y′=e2x-y满足初始条件y|x=0=0的特解求微分方程y′=e2x-y满足初始条件y 2020-07-31 …
微分方程问题用降阶法求下列微分方程满足所给初值条件的特解（1）yy'-(y')^2=y^4,y(0 2020-07-31 …