若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值．

Question

若1+2+3+…+n=a，求代数式（x ⁿ y）（x ^n-1 y ² ）（x ^n-2 y ³ ）…（x ² y ^n-1 ）（xy ⁿ ）的值．

Answer 1

原式=x ⁿ y•x ^n-1 y ² •x ^n-2 y ³ …x ² y ^n-1 •xy ⁿ
=（x ⁿ •x ^n-1 •x ^n-2 …x ² •x）•（y•y ² •y ³ …y ^n-1 •y ⁿ ）
=x ^a y ^a ．