若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值．

Question

若1+2+3+…+n=a，求代数式（xⁿy）（x^n-1y²）（x^n-2y³）…（x²y^n-1）（xyⁿ）的值．

Answer 1

原式=xⁿy•x^n-1y²•x^n-2y³…x²y^n-1•xyⁿ
=（xⁿ•x^n-1•x^n-2…x²•x）•（y•y²•y³…y^n-1•yⁿ）
=x^ay^a．