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（2011•武进区模拟）已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=．
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（2011•武进区模拟）已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=______．
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）在R上恒成立
即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故答案为：0
∴f（-x）=f（x）在R上恒成立
即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故答案为：0
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