高一函数问题急在线等好的追分函数f(x)为R上的奇函数当x属于（-无穷大,0）时f(x)=x(x-1)则当x属于(0,+无穷大）时,f(X)=?函数f(x)为奇函数且x属于|0,正无穷大）f(x)=x(1+x的三分之一次方）那么

Question

高一函数问题 急在线等 好的追分
函数f(x)为R上的奇函数 当x属于（-无穷大,0）时f(x)=x(x-1)
则当x属于(0,+无穷大）时,f(X)=?
函数f(x)为奇函数且x属于|0,正无穷大） f(x)=x(1+x的三分之一次方）那么当x(-无穷大,0）时 f(x)的解析式~

Answer 1

1、当x∈（0,+∞）时,-x∈（-∞,0）,
代入表达式：则f（-x）=x（x+1）
因为函数为奇函数,所以此时f（x）=-f（-x）=-x（x+1）
所以当x∈（0,+∞）时,f（x）=-f（-x）=-x（x+1）
2、当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+x^1/3）
当x∈（-∞,0）时,-x∈（0,+∞）
代入则有：f（-x）=-x（1-x^1/3）
函数为奇函数,f（x）=-f（-x）=x（1-x^1/3）
所以当x∈（-∞,0）时,f（x）=x（1-x^1/3）