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(2011•东城区模拟)已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1(1)求{an}、{bn}的通项公式;(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn;(3)试比较Tn与anSn的大小

题目详情
(2011•东城区模拟)已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1
(1)求{an}、{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn
(3)试比较Tn与anSn的大小,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵{an}是等差数列,且a3=5,a7=13,设公差为d.∴a1+2d=5a1+6d=13,解得a1=1d=2∴an=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*)(2分)在{bn}中,∵Sn=2bn-1当n=1时,b1=2b1-1,∴b1=1当n≥2时,由Sn=2bn-1及Sn-1=2bn-1-1可...