关于数列的已知数列|an|为等比数列a4+a7=2a5*a6=-8则a1+a10=?

Question

关于数列的 已知数列|an|为等比数列 a4+a7=2 a5*a6= -8 则 a1+a10=?

Answer 1

由题,等比数列中
a4×a7=a5×a6=-8
又,a4+a7=2
解得,a4=4,a7=-2
或,a4=-2,a7=4
当a4=4,a7=-2 时
q³=a7/a4=-1/2
a1=a4/q³=-8
所以,
a1+a10
=a1×(1+q^9)
=(-8)×(1-1/8)
=-7
当a4=-2,a7=4 时
q³=a7/a4= -2
a1=a4/q³=1
所以,
a1+a10
=a1×(1+q^9)
=1×(1-8)
=-7
综上可得,a1+a10=-7