等差数列{an}的首相为a,公差为d;等差数列{bn}的首相为b,公差为e,如果cn=an+bn（n≥1）,且c1=4c2=8,求数列｛cn｝的通项公式.答案好像是4n,怎么算的呢?我知道可以列方程组①a1+b1=4②a2+b2=8,可是好

Question

等差数列{an}的首相为a,公差为d;等差数列{bn}的首相为b,公差为e,如果cn=an+bn（n≥1）,且c1=4 c2=8,求数列｛cn｝的通项公式.
答案好像是4n,怎么算的呢?我知道可以列方程组 ①a1+b1=4 ②a2+b2=8 ,可是好象还差一个,差的那个方程怎么列呢?
如果我上面说的不对,那请忽略吧,直接给我讲解一下

Answer 1

不用列式,
等差数列+等差数列,成为一个新的等差数列
现在等差数列{Cn}的首项为4,公差为4
所以 Cn=4+4(n-1)=4n