已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．由直线y=x+1可知k=1，b=1．d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2．根据以

Question

已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=(|kx0-y0+b|)/(√(1+k2))计算．
例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
由直线y=x+1可知k=1，b=1．
d=(|kx0-y0+b|)/(√(1+k2))=(|1×(-2)-1+1|)/(√(1+12))=(2)/(√(2))=√(2)．
根据以上材料，求：
（1）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（2）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与该直线的位置关系；
（3）已知直线y=-x+1与直线y=-x+3平行，求这两条直线的距离．

Answer 1

（1）∵由直线y=2x-1得，k=2，b=-1，
∴d=(|2×2+1-1|)/(√(1+22))=(4)/(√(5))=(4√(5))/(5)；

（2）∵由直线y=3x-2得，k=3，b=-2，
∴d=(|3×1-1-2|)/(√(1+32))=(0)/(√(10))=0，
∴此点在直线上；

（3）∵令x=0，则y=1，
∴点（0，1）在直线y=-x+1上．
∵直线y=-x+3可知，k=-1，b=3，
∴d=(|0-1+3|)/(√(1+(-1)2))=(2)/(√(2))=√(2)．