与原点的距离为二分之根号二,斜率为1的直线方程是什么,用y=kx+b公式

Answer 1

假定距离原点距离为2(^0.5)/2的点坐标为(x,y)
依据题意有
x^2+y^2=1/2
考虑该点及原点构成垂线,且该点满足垂直于直线方程y=x+c的直线,且该垂线的斜率为-1/k=-1
由原点坐标及斜率,可得垂线方程：
y=-x
联立求解可得
x=1/2,y=-1/2
或者x=-1/2,y=1/2
分别代入直线方程y=x+c
可以求得
c=1或c=-1
由此可得直线方程：
y=x+1
或y=x-1