（2014•黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=

Question

（2014•黔西南州）已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=(|kx0−y0+b|)/(√(1+k2))计算．
例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为d=(|kx0−y0+b|)/(√(1+k2))=(|1×(−2)−1+1|)/(√(1+12))=(2)/(√(2))=√(2)．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（3）已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离．

Answer 1

（1）∵点P（1，1），
∴点P到直线y=3x-2的距离为：
d=(|3×1−1−2|)/(√(1+32))=0，
∴点P在直线y=3x-2上；

（2）由题意，得
∵y=2x-1
∴k=2，b=-1．
∵P（2，-1），
∴d=(|2×2−(−1)−1|)/(√(1+22))=(4√(5))/(5)．
∴点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离为(4√(5))/(5)；

（3）在直线y=-x+1任意取一点P，
当x=0时，y=1．
∴P（0，1）．
∵直线y=-x+3，
∴k=-1，b=3，
∴d=(|−0−1+3|)/(√(1+(−1)2))=√(2)，
∴两平行线之间的距离为

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