已知点P（x0，y0）和直线kx-y+b=0（由y=kx+b变形而得），则点P到直线kx-y+b=0的距离d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．由直线y=x+1可得x-y+1=0，k=1，b=1．则点P到

Question

已知点P（x₀，y₀）和直线kx-y+b=0（由y=kx+b变形而得），则点P到直线kx-y+b=0的距离d可用公式d=(|kx0-y0+b|)/(√(1+k2))计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离． 由直线y=x+1可得x-y+1=0，k=1，b=1．则点P到直线y=x+1的距离为d=(|kx0-y0+b|)/(√(1+k2))=(|1×(-2)-1+1|)/(√(1+12))=(2)/(√(2))=√(2)．根据以上材料，解决下列问题：
（1）请求出点P（1，1）到直线y=3x-12的距离；
（2）已知互相平行的直线y=x-2与y=x+b之间的距离是3√(2)，试求b的值．

Answer 1

（1）由直线y=3x-12得3x-y-12=0，则k=3，b=-12，所以点P（1，1）到直线y=3x-12的距离=|3×1-1-12|1+32=10；（2）当x=0时，y=x-2=-2，则点（0，-2）到直线x-y+b=0的距离是32，所以|1×0-(-2)+b|1+12=32，解得b=4或b=-...