早教吧作业答案频道 -->数学-->
设矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵也可逆,且求其伴随矩阵的逆矩阵和行列式
题目详情
设矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵也可逆,且求其伴随矩阵的逆矩阵和行列式
▼优质解答
答案和解析
A^-1=A*/|A|,(|A|乘过去然后方程两边取行列式) 所以|A*|=|A|^n-1,因为矩阵可逆,所以行列式的值不为零,所以伴随矩阵的行列式的值也不为零,所以伴随矩阵可逆.(A*)^-1=A/|A|.｀（同理,两边求逆）
看了设矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵...的网友还看了以下：
矩阵高手进,矩阵方面的超级难题!任何一个实对称正定矩阵都可以表示成一个实对称正定矩阵的平方,即若A 2020-05-22 …
有个问题向你请教,一个矩阵与一个对角矩阵相乘,只要把这个矩阵乘以对角矩阵的元素就可以了吗?因为对角 2020-06-10 …
矩阵相乘的问题一个m×s矩阵A与一个s×n矩阵B的乘积应该是一个m×n矩阵C,且必须第一个矩阵的列 2020-06-10 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
两个矩阵的乘积不等于0两个矩阵中可以有0矩阵吗?两个矩阵的乘积不等于0两个矩阵中可以有0矩阵吗? 2020-06-10 …
主对角线上全是单位矩阵的矩阵还是单位矩阵吗线性代数里面,单位矩阵,由于阶数不同,单位矩阵也不同,但 2020-06-12 …
矩阵合同与二次型合同是等价的吗?矩阵的合同是否要求矩阵必须是实对称矩阵?居余马线代上矩阵合同的定义 2020-06-18 …
矩阵的一个小问题什么叫对角矩阵?除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵?那主对角线是能否为0?比如 2020-08-02 …
请问刘老师：根据线性代数同济大学第四版教材第63页下角原话：初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆, 2020-08-02 …