如图，A处在C处的北偏西30°方向，B处在C处的北偏东45°方向，A处在B处的北偏西70°方向，求∠BAC．

Question

如图，A处在C处的北偏西30°方向，B处在C处的北偏东45°方向，A处在B处的北偏西70°方向，求∠BAC．

Answer 1

解法一：过点A作AG∥CF，
∵BE∥CF，
∴AG∥CF∥BE，
∴∠GAB=∠ABE=70°，
∠GAC=∠ACF=30°，
∴∠BAC=∠GAB-∠GAC=40°．
答：∠BAC的度数是40°．
解法二：∵BE∥CF，
∴∠EBC+∠BCF=180°，
即∠EBA+∠ABC+∠BCF=180°；
∵∠EBA=70°，∠BCF=45°，
∴∠ABC=180°-∠EBA-∠BCF=65°；
∵∠ACF=30°，
∴∠ACB=∠ACF+∠FCB=75°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°．
答：∠BAC的度数是40°．