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如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.

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如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.
▼优质解答
答案和解析
过A沿南向做射线AD交BC于D,
由题意∠BAD=57°,∠CAD=15°,∠EBC=82°,
∵AD∥BE,
∴∠EBA=∠BAD=57°.
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°.
△ABC中,∠ABC=25°,∠BAC=72°,
∴∠C=180°-25°-72°=83°.
即:∠C的度数为83°.
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