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如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
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如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．▼优质解答
答案和解析
因为BD∥AE，
所以∠DBA=∠BAE=57°．
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°．
在△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°，
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°．
因为BD∥AE，所以∠DBA=∠BAE=57°．
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°．
在△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°，
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°．
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