如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离186海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为123海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处的

Question

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18√(6)海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12√(3)海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．

Answer 1

（1）设AD=x，由题意知∠DAB=75°，∠ADB=60°，∠ABD=45°，
由正弦定理得：(x)/(sin45°)＝(18√(6))/(sin60°)，
即(x)/((√(2))/(2))=(18√(6))/((√(3))/(2))，
x=((√(2))/(2)×18√(6))/((√(3))/(2))=36
即x=36，
答：A、D两处相距36海里． 
（2）设C