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设向量A可由向量组a1,a2,…,am线性表示,但不能由a1,a2,…,am-1线性表示,证明：am可由a1,a2,…,am-1,A表示.
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设向量A可由向量组a1,a2,…,am线性表示,但不能由a1,a2,…,am-1线性表示,证明：am可由a1,a2,…,am-1,A表示.
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答案和解析
A=k1a1+k2a2+……+km-1am-1+kmam,如果km=0则与A不能由a1,a2,…,am-1线性表示矛盾,因此km≠0上式两端除以km并移项即可得出结论
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