AB两地相距36千米,甲乙两班学生从A地到B地去.现有一辆汽车,每次可乘坐一个班级的学生,汽车每时行45km学生每时步行5km,为了使所有学生同时到达B地,问：在接送学生期间,汽车共行多少千?学生

Question

AB两地相距36千米,甲乙两班学生从A地到B地去.现有一辆汽车,每次可乘坐一个班级的学生,汽车每时行45km
学生每时步行5km,为了使所有学生同时到达B地,问：在接送学生期间,汽车共行多少千?学生至少要行驶多少千米?最少要行驶多少千米?

Answer 1

两地相距 36 千米,
汽车速度每小时 45 千米,
学生步行每小时 5 千米,
现在要求两个班的学生一同到达,
方案必然是两个班一同出发,
甲班先乘车,乙班先步行,
甲班中途下车步行到达,汽车就回头,
与另一个班相遇之后,把学生送到目的地.
列方程吧,设甲班先乘车 y 千米中途下车,
甲班自己就要步行 36 - y 千米,
乙班步行出发,和汽车回头相遇,最先距离不妨看作 2y,
相遇时间 = 2y / ( 45 + 5 ) = 2y / 50 = y/25,
乙班步行距离 = 5 X ( y/25 ) = y/5,
乙班乘车距离 = 36 - y/5,
根据甲乙两个班一同到达,列方程就是
y/ 45 + ( 36 - y )/ 5 = ( y/5 )/ 5 + ( 36 - y/5 )/ 45
y + 9( 36 - y ) = 9( y/5 ) + 36 - y/5
y + 9 X 36 - 9y = 8( y/5 ) + 36
8 X 36 - 8y = 8( y/5 )
36 - y = y/5
180 - 5y = y
6y = 180
y = 30
这样,
甲班乘车就是 30 千米,甲班步行就是 6 千米,
乙班步行也是 6 千米,乙班乘车也是 30 千米,
汽车放下甲班回头接乙班,就行驶了 30 - 6 = 24 千米,
总共,
汽车就行驶了 84 千米,学生也总共步行了 12 千米.