21.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为vA=10m/s,B车在后,速度为vB=30m/s.因大雾,能见度很低,B车在距A车750m处才发现前方A车,这时B车立即刹车,但B车在进行火车刹车测试时发现,若车

Question

21.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为vA=10m/s,B车在后,速度为vB=30m/s.因大雾,能见度很低,B车在距A车750m处才发现前方A车,这时B车立即刹车,但B车在进行火车刹车测试时发现,若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下,问：
(1) B车刹车的最大加速度为多大?
(2) 计算说明A车若按原来速度前进,两车是否会相撞?若相撞,在何时、何地?
(3) 能见度至少达到多少时才能不相撞?

Answer 1

1通过题目可知刹车后平均速度为15m/所以刹车后的时间为120秒 有此可得加速度为-0.25m/s的方
2假设相撞 则设相撞时b车速度为x m/s 相撞时间为y s 则有
【（x＋30）/2 -10】*y＝750
30-0.25y＝x
其中0.25为刹车的减速度
联立解得
y＝100 x＝5
但由于x此时小于10顾假设不成立
y＝60 x＝15符合条件
所以两车会相撞 而且是在60秒后 a车继续行进了600米后
3假设刚好不相撞 则a b车的速度在那时应为10米/s 根据-0.25m/s的方可得此时间为80秒 b车均速则为20m/s 故行驶距离相对a车为 20*80-10*80 ＝800m 顾能见度至少有800m才行