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7求值：cos20°/（cos35°*根号下（1—sin20°））
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7
求值：cos20°/（cos35°*根号下（1—sin20°））
求值：cos20°/（cos35°*根号下（1—sin20°））
▼优质解答
答案和解析
cos35°
=cos(45°-10°)
=√2/2(cos10°+sin10°)
(1—sin20°)
=(sin10°)^2+(cos10°)^2-2sin10°cos10°
=(sin10°-cos10°)^2
cos20°=(cos10°)^2-(sin10°)^2
cos20°/(cos35°*√(1-sin20°))
=((cos10°)^2-(sin10°)^2)/√2/2(sin10°+cos10°)*(sin10°-cos10°)
=-1/√2/2
=-√2
=cos(45°-10°)
=√2/2(cos10°+sin10°)
(1—sin20°)
=(sin10°)^2+(cos10°)^2-2sin10°cos10°
=(sin10°-cos10°)^2
cos20°=(cos10°)^2-(sin10°)^2
cos20°/(cos35°*√(1-sin20°))
=((cos10°)^2-(sin10°)^2)/√2/2(sin10°+cos10°)*(sin10°-cos10°)
=-1/√2/2
=-√2
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