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已知命题P：“若||=||，则”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
题目详情
已知命题P：“若|
|=|
|，则
”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
|=| |，则 ”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▼优质解答
答案和解析
【答案】 分析： 先判断命题P的真假，再写出命题P的逆命题判定其真假，然后根据四种命题的真假关系判断即可．
∵
时，| |=| |，∴命题P为假命题；
命题P的逆命题为：若 ，则| |=| |，为真命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为真命题；逆否命题为假命题．
故选B．
点评： 本题考查四种命题的真假关系．
∵
时，| |=| |，∴命题P为假命题；命题P的逆命题为：若
，则| |=| |，为真命题；∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为真命题；逆否命题为假命题．
故选B．
点评： 本题考查四种命题的真假关系．
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