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如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,若在线段AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有()A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,若在线段AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
①当△DAP∽△CBP时,AD:AP=BC:BP,将已知代入得AP=
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②当△DAP∽△PBC时,AD:AP=PB:BC,将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个.
故选C.
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②当△DAP∽△PBC时,AD:AP=PB:BC,将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个.
故选C.
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