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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
①当△DAP∽△CBP时，AD：AP=BC：BP，将已知代入得AP=
；
②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个．
故选C．
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②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个．
故选C．
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