设P、Q为两种非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈0P,b∈Q},若P={0,1},Q={2,3},求P*Q中元素之和及P*Q的子集个数上面是a∈P打错一个了不好意思

Question

设P、Q为两种非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈0P,b∈Q},若P={0,1},Q={2,3},求P*Q中元素之和及P*Q的子集个数
上面是a∈P 打错一个了 不好意思

Answer 1

P*Q={z|z=ab(a+b),a∈P,b∈Q},
当a=0时,不论b取何值,z总是0.
当a=1时,若b=2,则z=6,
若b=3,则z=12,
P*Q中元素之和=0+6+12=18,
P*Q的子集个数是8,
这8个子集分别是：∅,{0},{6},{12},{0,6},{0,12},{6,12},{0,6,12}.