一道关于集合的数学题!设P,Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a€P,b€Q}.若P={3,4,5},Q={4,5,6,7},则P*Q中元素的个数是多少?我看到有道题目中{(a,b)}={(b,a)},这个结论是错误的，那么那个应该不算重

Question

一道关于集合的数学题!
设P,Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a€P,b€Q}.若P={3,4,5},Q={4,5,6,7},则P*Q中元素的个数是多少?
我看到有道题目中{(a,b)}={(b,a)},这个结论是错误的，那么那个应该不算重复吧？

Answer 1

按照定义可以依次列出所有可能的元素：
{(3,4),(3,5),(3,6),(3,7)
(4,4),(4,5),(4,6),(4,7);
(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
}
没有重合元素,所以一共十二个元素
如果非说是11个的话只可能是(4,5)和(5,4)这两个元素只有位置不同算是重复的了.但是如果原题没有这个要求的话应该是12