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在命题“若x2-7x+6=0，则x=1”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3
题目详情
在命题“若x2-7x+6=0，则x=1”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
∵x2-7x+6=0⇒x=1或6，∴命题是假命题，
根据命题与逆否命题同真同假，∴逆否命题为假命题，
命题的逆命题是：若x=1，则x2-7x+6=0，是真命题，
根据逆命题与否命题是互为逆否命题，∴否命题是真命题；
故选：C．
根据命题与逆否命题同真同假，∴逆否命题为假命题，
命题的逆命题是：若x=1，则x2-7x+6=0，是真命题，
根据逆命题与否命题是互为逆否命题，∴否命题是真命题；
故选：C．
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