从总体中随机抽取了n=200的样本,调查后按不同属性归类,得到如下结果：n1=28,n2=56,n3=48,n4=36,n5=32.依据经验数据,各类别在总体中的比例分别为：k1=0.1,k2=0.2,k3=0.3,k4=0.2,k5=0.2,以a=0.1的显著性水平进

Question

从总体中随机抽取了n=200的样本,调查后按不同属性归类,得到如下结果：
n1=28,n2=56,n3=48,n4=36,n5=32.依据经验数据,各类别在总体中的比例分别为：
k1=0.1,k2=0.2,k3=0.3,k4=0.2,k5=0.2,以a=0.1的显著性水平进行实验,说明现在的情况后与经验数据相比是否发生了变化.要求用P值比较.
我已经算得x^2=14,但是p值怎么求?而且求p值需要x^2吗?

Answer 1

原假设是没有发生变化.
若你的计算过程正确,得到的x^2=14,自由度是df=k-1=4,那么p值就是p(C>=14),其中C是服从自由度为df的卡方分布的随机变量.
用EXCEL计算,用公式‘’=CHISQ.DIST.RT(14,4)‘,得到概率值为0.007295,即为所求p值.
用R计算：pchisq(14,4,lower.tail=FALSE),也能得到同样的结果.
p值小于0.1,因此,拒绝原假设,即在0.1的显著性水平下,认为现在的情况与经验数据相比发生了变化.