求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f`(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?

Question

求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值
为什么这样不对：f `(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?

Answer 1

对,就是这个原因
也就是说f(x)的定义域是[0,（√5-1）/2）U（（√5-1）/2,1]
所以得两个区间分开考虑.
就像f(x)=1/x这个函数一样,叫你求[-1,1]上的最大值,你不能直接说f(x)在[-1,1]上是单减的一样