早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n阶矩阵A满足2A^2+A-3E=0,证明：A,（3E-A)可逆,并求A的逆和（3E-A）的逆.
题目详情
已知n阶矩阵A满足2A^2+A-3E=0,证明：A,（3E-A)可逆,并求A的逆和（3E-A）的逆.
▼优质解答
答案和解析
A(2A+E)=3E,或A(2A/3+E/3)=E,因此A可逆,A^(--1)=2A/3+E/3.
(3E--A)(--7E--2A)=--21E+A+2A^2=--18E,因此
(3E--A)(2A+7E)/18=E,故(3E--A)可逆,且(3E--A)^(--1)=(2A+7E)/18
(3E--A)(--7E--2A)=--21E+A+2A^2=--18E,因此
(3E--A)(2A+7E)/18=E,故(3E--A)可逆,且(3E--A)^(--1)=(2A+7E)/18
看了已知n阶矩阵A满足2A^2+A...的网友还看了以下：
（1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点 （1）求过点O,F并且与直 2020-05-13 …
两数和的平方求值（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值(2)已知a(a-1)-(a 2020-06-14 …
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 2020-07-09 …
1、设S=2/1x3+2的平方/3x5+···+2的49次方/97x99,T=1/3+2/5+2的 2020-07-17 …
关于级数和函数第二类曲面积分的问题设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上 2020-07-31 …
1.若实数x,y满足(x+5)^2+(y-12)^2=196,则x^2+y^2的最小值为2.若圆x 2020-08-01 …
xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求x,y,z我解:xy=1/z,x+y=2- 2020-10-31 …
观察下列各式然后回答问题:1-1/2^2=1/2*2/3,1-1/3^2+2/3*4/3,1-1/4 2020-11-01 …
1.2(1-2^2012)/1-2怎么算?2.1/3*1/3^(n-1)为什么等于1/3^n3.圆x 2020-11-03 …
一道关于矩阵的题目啊!(AB都是矩阵)A=[5-10-2312-16]B=[212035]满足AX= 2020-12-12 …