1、设S=2/1x3+2的平方/3x5+···+2的49次方/97x99,T=1/3+2/5+2的平方/7+······+2的48次方/99,则S-T=()A、2的49次方.B、1-（2的29次方/99）C、2的49次方-1D、2的49次方+1

Question

1、设S=2/1x3+2的平方/3x5+···+2的49次方/97x99,
T=1/3+2/5+2的平方/7+······+2的48次方/99,则S-T=( ) A、2的49次方.B、1-（2的29次方/99） C、2的49次方-1 D、2的49次方+1

Answer 1

S=2/1*3+2^2/3*5+...+2^49/97*99=(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2^2(1/5-1/7)+...+2^48(1/97-1/99)=1-1/3+2/3-2/5+2^2/5-2^2/7+...+2^48/97-2^48/99;
S-T=1-2*1/3+2*1/3-2^2/5+2^2/5-2^3/7+2^3/7-...-2^48/97+2^48/97-2^49/99;
=1-2^49/99;
如果答案B为1-（2的49次方/99）则选择B;