关于级数和函数第二类曲面积分的问题设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上侧则曲面积分(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy=?设球面x^2+y^2+z^2=R^2的内测,则曲面积分x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy=?我答案是-4piR^5

Question

关于级数和函数 第二类曲面积分的问题
 设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上侧 则曲面积分(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy=?
设球面x^2+y^2+z^2=R^2的内测,则曲面积分x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy=?我答案是-4piR^5答案好像相差一个负号.
圆柱面x^2+y^2=ax（a>0）,位于球面x^2+y^2+z^2=a^2内的面积是（4a^2）不知道怎么做
x^2n/(2n)!的和函数是多少

Answer 1

做一个吧
设s(x)=Σx^2n/(2n)!
s'(x)=Σx^2n-1/(2n-1)!
s''(x)=Σx^2n/(2n)!=s(x)
s''(x)-s(x)=0
r²-1=0
r1=1,r2=-1
s(x)=c1e^x+c2e^(-x)
s'(x)=c1e^x-c2e^(-x)
s(0)=1
s'(0)=0
c1+c2=1
c1-c2=0
c1=c2=1/2
即
s(x)=[e^x+e^(-x)]/2