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设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,且|A|=5,则|-|A^-1|A*|=?
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设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,且|A|=5,则|-|A^-1|A*|=?
▼优质解答
答案和解析
|-|A^-1|A*|是什么意思?
是不是写错了,-|A^-1| |A*|吧
A^-1=|A|^-1=1/5
而AA*=|A|E,
所以|A*|=| |A| A^-1| =|A|^(n-1)=5^(n-1)
于是
-|A^-1| |A*|
= -5^(n-2)
是不是写错了,-|A^-1| |A*|吧
A^-1=|A|^-1=1/5
而AA*=|A|E,
所以|A*|=| |A| A^-1| =|A|^(n-1)=5^(n-1)
于是
-|A^-1| |A*|
= -5^(n-2)
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