（1）已知a=（2x-y+1，x+y-2），b=（2，-2），①当x、y为何值时，a与b共线？②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|=|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．（2）设n和m是两个单位向量，

Question

（1）已知

a

=（2x-y+1，x+y-2），

b

=（2，-2），
①当x、y为何值时，a与b共线？
②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|

a

|=|

b

|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设

n

和

m

是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量

a

=2

m

+

n

和b=-3

m

+2

n

的夹角．

Answer 1

（1）①∵a=（2x-y+1，x+y-2），b=（2，-2），∴若a与b共线，则-2（2x-y+1）=2（x+y-2），解之得x=13因此，当x=13、y为任意实数时，a与b共线；②若a与b垂直，且|a|=|b|，则∵b=（2，-2），∴a=（2x-y+1，x+y-2）=（-...