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设等式根号m(x-m)-根号m(y-m)=根号x-m-根号（m-y）在实数范围内成立,其中m、x、y是互不相干的三个实数.求代数式x^2+xy+y^2/x^2-xy-y^2的值.
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设等式根号m(x-m)-根号m(y-m)=根号x-m-根号（m-y）在实数范围内成立,其中m、x、y是互不相干的三个实数.求代数式x^2+xy+y^2/x^2-xy-y^2的值.
▼优质解答
答案和解析
√m(x-m)-√m(y-m)=√(x-m)-√（m-y）
令m=0代入：√x=√（-y） x=-y x+y=0
(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy-y^2)
=(x^2+y(x+y))/(x^2-y(x+y))
=1
令m=0代入：√x=√（-y） x=-y x+y=0
(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy-y^2)
=(x^2+y(x+y))/(x^2-y(x+y))
=1
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