在平面直角坐标系中，若向量a=（x1，y1），b=（x2，y2）且a⊥b，则x1x2+y1y2=0．把上述结论类比推广到空间：在空间直角坐标系中，若向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），且a⊥b，则．

Question

在平面直角坐标系中，若向量

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂）且

a

⊥

b

，则x₁x₂+y₁y₂=0．把上述结论类比推广到空间：在空间直角坐标系中，若向量

a

=（x₁，y₁，z₁），

b

=（x₂，y₂，z₂），且

a

⊥

b

，则______．

Answer 1

由已知中，在平面直角坐标系中，若向量

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂）且

a

⊥

b

，则x₁x₂+y₁y₂=0．
即两个向量坐标对应相乘的和为零，
类比到空间中，
在空间直角坐标系中，若向量

a

=（x₁，y₁，z₁），

b

=（x₂，y₂，z₂），且

a

⊥

b

，
则：x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0，
故答案为：x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0