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用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．其中真命题的序号
题目详情
用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：
①若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a ∥ y，b ∥ y，则a ∥ b；
④若a⊥y，b⊥y，则a ∥ b．
其中真命题的序号是______．
①若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a ∥ y，b ∥ y，则a ∥ b；
④若a⊥y，b⊥y，则a ∥ b．
其中真命题的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
由a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，知：
若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c，故①正确；
若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故②不正确；
若a ∥ y，b ∥ y，则a与b相交、平行或异面；
若a⊥y，b⊥y，则a ∥ b，故④正确．
故答案为：①④．
若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c，故①正确；
若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故②不正确；
若a ∥ y，b ∥ y，则a与b相交、平行或异面；
若a⊥y，b⊥y，则a ∥ b，故④正确．
故答案为：①④．
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