如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD-∠EOF．其中正确的是（）A

Question

如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD-∠EOF．其中正确的是（　　）

A．①②④
B．①③④
C．①④
D．②③④

Answer 1

①∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠BOD，∵OB平分∠DOG，∴∠GOB=∠BOD=∠AOC，∴∠DOE的余角有∠EOF，∠BOD，∠BOG，∠AOC，故①正确，②根据补角的定义，可知∠AOF的补角为∠BOF，∠EOG，∠COE，...