下列命题：①a⊥αb⊂α⇒a⊥b；②a⊥αa∥b⇒b⊥α；③a⊥bb⊂α⇒a⊥α；④a⊥αb∥α⇒b⊥a；⑤a⊥αb⊥a⇒b∥a，其中正确命题的个数是（）A.2个B.4个C.5个D.3个

Question

下列命题：①

a⊥α

b⊂α

⇒a⊥b；②

a⊥α

a∥b

⇒b⊥α；③

a⊥b

b⊂α

⇒a⊥α；④

a⊥α

b∥α

⇒b⊥a；⑤

a⊥α

b⊥a

⇒b∥a，其中正确命题的个数是（　　）

A. 2个

B. 4个

C. 5个

D. 3个

Answer 1

由线面垂直的定义知：a⊥αb⊂α⇒a⊥b；即①为真命题；由线面垂直的第二判定定理知：a⊥αa∥b⇒b⊥α；即②为真命题；由线面垂直的判定定理知：a⊥bb⊂α⇒a⊥α不一定成立；即③为假命题；由线面平行的性质定理和...