一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是

Question

一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是（　　）

A．(1)/(6)
B．(5)/(24)
C．(1)/(3)
D．(7)/(24)

Answer 1

根据题意，要得到一个满足a≠c的三位“凹数”，
在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有C₄³×

A

3 3

=24种取法，
在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数，将最小的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有C₄³×2=8种情况，
则这个三位数是“凹数”的概率是(8)/(24)＝(1)/(3)；
故选：C．