若F1,F2分别是椭圆X^2/3-Y^2/b^2(b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以若F1,F2分别是椭圆X^2/3-Y^2/b^2(b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以绝对值OF1的长度为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且△F2AB

Question

若F1,F2分别是椭圆X^2/3-Y^2/b^2(b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以
若F1,F2分别是椭圆X^2/3-Y^2/b^2(b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以绝对值OF1的长度为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的半焦距C=_____

Answer 1

是双曲线X^2/3-Y^2/b^2=1吧
角F1AF2=90度
△F2AB是等边三角形
角AF2F1=30度,
AF1=1/2F1F2=c
AF2=√3/2F1F2=√3c
AF2-AF1=2a=√3c-c
√3c-c=2a=2√3
c=3+√3