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若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）一个二次函数
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若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的图象记为C2,其
顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．
（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有 ▲ 个；
（2）①求二次函数y＝x2＋3x＋2与x轴的交点；
②求以上述交点为顶点的二次函数y＝x2＋3x＋2的“伴侣二次函数”．
（3）试探究a1与a2满足的数量关系．
顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．
（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有 ▲ 个；
（2）①求二次函数y＝x2＋3x＋2与x轴的交点；
②求以上述交点为顶点的二次函数y＝x2＋3x＋2的“伴侣二次函数”．
（3）试探究a1与a2满足的数量关系．
▼优质解答
答案和解析
有无穷多个
（1）（-1,0）和（-2,0）（2）y=-(x+1)^2或y=-(x+2)^2
互为相反数
（1）（-1,0）和（-2,0）（2）y=-(x+1)^2或y=-(x+2)^2
互为相反数
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