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已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m的
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已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m的值为______.
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答案和解析
由抛物线C1:y=-x2+2mx+1知,点A(m,m2+1)、C(0,1);∵抛物线C1、C2关于y轴对称,∴点A、B关于y轴对称,则AB∥x轴,且B(-m,m2+1),AB=|-2m|;若以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则 AB∥CP;在抛物...
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