早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥CE．
题目详情
如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE，
∵AD∥CE
∴∠CAD=∠ACE，∠D=∠BCE，
∴∠CAD=∠D，
∴CA=CD，
又∵F为AD中点，
∴CF⊥AD，
又∵AD∥CE，
∴∠AFC+∠ECF=180°，
∴∠ECF=90°，
∴CF⊥CE．
∴∠ACE=∠BCE，
∵AD∥CE
∴∠CAD=∠ACE，∠D=∠BCE，
∴∠CAD=∠D，
∴CA=CD，
又∵F为AD中点，
∴CF⊥AD，
又∵AD∥CE，
∴∠AFC+∠ECF=180°，
∴∠ECF=90°，
∴CF⊥CE．
看了如图，已知CE为△ABC中∠C...的网友还看了以下：
E是平行四边形ABCD对角线交点,过点A,B,C,D,E分别向直线l引垂线,垂足分别为E是平行四边形 2020-03-31 …
已知a＞b＞0,c＜d＜0,e＜0,求证：e/（a-c）＞e/（b-d） 需要具体过程 2020-04-05 …
提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别为AD、BC边上的点,且AE=CF求证:四边形BED 2020-05-16 …
若a+b+c+d+e=8,a*a+b*b+c*c+d*d+e*e=16.证明0 2020-05-21 …
A.(B, F, G, J, A, E, D, I, C, H)B.(B, A, D, E, F, 2020-05-26 …
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E 2020-06-27 …
证明题.如图,已知E是ABCD外一点,角D=角B+角E,求证：AB平行于CD如图,已知E是ABCD 2020-07-20 …
如何求证C,D,E,F四点共圆.以知：圆1与圆2相交与点A,B,点P在BA的延长线上,割线PCD交 2020-07-31 …
1.化简(┐S∧(┐T∧┐R))∨(T∧R)∨(S∧R)2.用CP规则证明：E→(D∧C),(E→┐ 2020-10-31 …