1.化简(┐S∧(┐T∧┐R))∨(T∧R)∨(S∧R)2.用CP规则证明：E→(D∧C),(E→┐G)→┐C,D→(E∧┐S)=>D→E4.设是一个群,H=是一个代数系统,其中*是Q上的代数运算,如果存在P到Q的满射f,对于任意的x,y∈A,f(xo

Question

1.化简(┐S∧(┐T∧┐R))∨(T∧R)∨(S∧R)
2.用CP规则证明：E→(D∧C),(E→┐G)→┐C,D→(E∧┐S)=>D→E
4.设是一个群,H=是一个代数系统,其中*是Q上的代数运算,如果存在P到Q的满射f,对于任意的x,y∈A,f(xoy)=f(x)*f(y),试证明H也是一个群.

Answer 1

3道啊不厚道.
前面两个太简单了你自己找书上公式40个和它的对偶式 仔细点必然解决
由于P是群 其存在单位元1 逆元a-1 .由f(xoy)=f(x)*f(y) 不妨去X=1 ,Y=1,f(1o1)=f(1)=f(1)*f(1)
f(1oX)=f(X)=f(1)*f(X),可见f(1)是H中的单位元,同理可证f(X-1)是f(X)的逆元.结合律f(xoyoz)=
f(xoy)*f(z)=f(x)*f(yoz)=f(x)*(f(y)*f(z))=(f(x)*f(y))*f(z)
由群的定义,H是群