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AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分角BAC
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AD 是三角形ABC的中线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分角BAC
▼优质解答
答案和解析
因为BE=CF
∠BED=∠DFC BD=CD
所以△BED≌△DFC（HL）
所以DE=DF
所以∠B=∠C
AB=AC
AC-BE=AC-CF
AE=AF
又因为DE=DF
∠AED=∠AFD
所以△AED≌△AFD（SAS）
所以AD平分∠BAC
祝你学习愉快!
∠BED=∠DFC BD=CD
所以△BED≌△DFC（HL）
所以DE=DF
所以∠B=∠C
AB=AC
AC-BE=AC-CF
AE=AF
又因为DE=DF
∠AED=∠AFD
所以△AED≌△AFD（SAS）
所以AD平分∠BAC
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