P（X1,Y1）是直线l：f（X,Y）＝0上一点,Q（X2,Y2）是l外一点,则方程f（X,Y）＝f（X1,Y1）+f（X2,Y2）表示的直线：（）A与l重合B与l相交于P点C过Q点且与l平行D过Q点且与l相交

Question

P（X1,Y1）是直线l：f（X,Y）＝0上一点,Q（X2,Y2）是l外一点,则方程f（X,Y）＝f（X1,Y1）+f（X2,Y2）表示的直线：（ ）
A与l重合 B与l相交于P点
C过Q点且与l平行 D过Q点且与l相交

Answer 1

选C
P（X1,Y1）是直线l：f（X,Y）＝0上一点.所以f（X1,Y1）=0.
故f（X,Y）＝f（X1,Y1）+f（X2,Y2）=f（X2,Y2）=常数（不为0）.
则方程为f（X,Y）-f（X2,Y2）=0,
将Q（X2,Y2）代入,显然方程成立,直线过Q点
若直线f（X,Y）-f（X2,Y2）=0与f（X,Y）＝0有交点,设为M（X0,Y0）,则
f（X0,Y0）＝0
f（X0,Y0） -f（X2,Y2）=0
联立两方和得f（X2,Y2）=0,矛盾,故两直线平行.